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CM Histoire de la logique - M. Parrochia

 
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Alice Lune
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MessagePosté le: Jeu 19 Jan - 20:06 (2012)    Sujet du message: CM Histoire de la logique - M. Parrochia Répondre en citant

Objets et conceptions
Définition : La logique est l'étude systématique des vérités logiques. Elle a pour objet l'étude des raisonnements ou inférences et s'interroge sur la légitimité des formes ou des structures de ces raisonnements. Le contenu n'est pas pris en considération.
En Grèce antique, la logique est une reflexion sur les opérations de la pensée, elle détermine des règles à suivre pour raisonner correctement.
La logique peut aussi être considérée comme une science des principes fondamentaux des raisonnements scientifiques.
Il existe également une conception absolutiste de la logique : les axiomes de calcul logique expriment des vérités évidentes, connues intuitivement. La logique est unique : c'est celle du monde.
Il en résulte deux projets :
  • Refonder les mathématiques en les réduisant à la logique (Russell et Frege)
  • Instituer la logique comme condition a priori de tous les sens et apréhender la réalité à partir de structures purement formelles. (Wittgenstein)

Dans les années 30, la logique éclate en une multitude de systèmes, de plus en plus liés au langage formel. Elle est remplacée par un calcul défini par un pur jeu de règles.


Logique classique
L'origine de la logique peut se trouver chez Platon avec la diérèse et la dialectique : inclusion, exclusion de concepts. Mais Aristote montre que cette logique ne permet pas de parvenir à des conclusions et invente le syllogisme. Il écrit l'Organon qui est comoposé des :
  • Catégories : analyse des termes généraux du discours
  • Interprétation : considérations sur le liens entre les propositions
  • Premiers et seconds analytiques : syllogisme et théorie de la démonstration
  • Topiques : raisonnements dialectiques

Deux types des raisonnements pour Aristote : inférences immédiates et inférences médiates.
C'est une logique des termes dont les concepts peuvent être étudiés en compréhension (nombre de concept sous ce concept) et en extention (caractères et propriétés de ce concept).
Les proposition d'Aristote sont composées d'un sujet, d'une copule et d'un prédicat. Le sujet est l'essence et le prédicat l'accident. Sa logique est donc subordonnée à sa vision du monde. Mais de fait, elle est incapable d'expliquer le monde contemporain.
Il y a quatre possibilité de propositions : universelle affirmative, universelle négative, particulière affirmative et particulière négative. Il introduit des lettres dans ses propositions sans que ce soit véritablement de la logique formelle car ne met pas assez en valeur le point de vue de l'extension.
Pour un logicien moderne, les axiomes ne sont pas des vérités abolues mais des outils nécéssaires. La logique d'Aristote n'est pas axiomatique en ce sens mais il utilise des lois (non-contradiction) nécéssaires qui sont absolues.
Sa logique est donc catégorico-déductive : on déduit à partir de catégories nécéssairement vraies.


La logique mégarico-stoïcienne
Euclide de Mégare, Diodore Cronos, Philon de Mégare, Eubuclide de Milet et Krysippe de Soles composent l'école mégarique. Leur logique est très différente de celle d'Aristote : c'est une logique des propositions. Les mégarites pretendent qu'on ne peut connaître du monde que ce qui est individuel. Ils s'interessent aux faits plutôt qu'aux idées et aux évennements : aux incorporels. Leur logique est fondée pour trouver une liberté dans un système déterministe : on peut manipuler les évenements grâce à l'outil logique. Ils utilisent des foncteurs et examinent la vérité ou la fausseté des des afformations. Ils s'interessent aux propositions conditionnelles (si...alors) car elles traduisent les effets du destin. Ils mettent en lumière des séhmas formels.




Le Moyen-Age
C'est l'époque des commentateurs qui veulent traduire, expliquer, rendre lisible la logique d'Aristote. Ils inventent des lettres pour codifier les différentes proposition :
-Universelle affirmative : A
-Universelle négative : E
-Particulière afformative : I
-Particulière négatice : O
Les logiciens du Moyen-Age distinguent deux sortes de termes : les catégorématiques (signifient en eux-même quelque chose) et les syncatégorématique (structurent le discours, variables conceptuelles).
Ils distinguent également deux types de conséquences dans des propositions conditionnelles =
-Conséquence formelle : proposition est valide quelque soit le valeur de vérité des propositions qui la composent
-Conséquence matérielle : La valeur de vérité de la proposition est liée aux propositions qui la compose.


Arrêt de développement de la logique classique
La logique d'Aristote retravaillée par la scolastique devient inintéressante. Ramus (XVIè) remet au goût du jour la logique de Platon. Bacon tente de créer une logique inductive dans son Novum Organum. De même la science moderne est basée sur les mathématiques et l'induction.


Age classique
Descartes voit la logique comme le parent pauvre de la théorie de la connaissance. Il se base plus volontiers sur la géométrie, qui influence sa philosophie : la relation âme-corps a un point de croisement, comme sur un repère.
La logique de Port-Royal (Arnaud, Nicole, jansénistes du XVII) écrivent un ouvrage de logique qui est finalement plutôt psychologique qui fait une théorie de la pensée et non du raisonnement.
Leibniz est l'exception au XVIIè puisqu'il veut constituer une langue universlle.
Kant considère la logique achevée et la classe au rend des sciences analytiques alors que toutes les autres même les mathématiques sont des sciences synthétiques. La logique ne s'appuie que sur des concepts et ne permet pas le développement de la connaissance.
Hegel avait une profonde intuition logique mais n'était pas logicien. Il crée une logique à 3 termes : l'être, le devenir et le néant. Il en fait une philosophie et non un developpement formel.
Mill crée une logique inductive. Lo logique est pour lui une science de la preuve et des opérations intellectuelles pour établir la preuve.
Au XIXè, Hamilton intriduit les quantificateurs « pour tout » et « quelque soit », nécéssaires ai calcul des prédicats et Brantano et Meinung s'interrogent sur le statut des entités inexistantes et des objets impossibles, invention d'un terme de sous-existence.


Elements de logique classique


Il y a deux catégories de sujets :
-Concrets : un nom propre, un objet ou une personne
-Generaux : universels (prédicat vérifié par chacun des objets qui désigne le sujet) ou particuliers (prédicat vérifié par une partie seulement des objets).
Un présupposé d'existence accompagne ces propositions ce qui n'est pas le cas dans la logique classique.
Les inférences immédiates entrainent des modifications de la quantité du sujet, de la qualité de la proposition ou l'échange du sujet et du prédicat pour que le raisonnement reste valide.

Deux propositions contradictoires ne peuvent être ni vraies ni fausses en même temps.
Deux propositions contraires ne peuvent être vraies en même temps mais peuvent être fausses.
Deux propositions sub-contrairres ne peuvent être fausses en même temps mais peuvent être vraies
Si la proposition subalternante est vraie, la proposition subalternée est vraie, pareil pour la fausseté mais l'inverse est faux.
Dans un obvertion, si la donnée est vraie, la transformée est vraie, pareil pour la fausseté.
_________________
Fulek fulek !
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MessagePosté le: Jeu 19 Jan - 20:06 (2012)    Sujet du message: Publicité

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